RSS

Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat

Bentuk umum Persamaan kuadrat :
ax2 + bx + c = 0 , a ≠ 0

Menyelesaikan persamaan kuadrat :
1. Memfaktorkan
2. Melengkapkan kuadrat sempurna
3. Rumus kuadrat

1. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan

  • Contoh :

Tentukan akar-akar PK

x2 – 2x – 8 = 0

Jawab :

x2 – 2x – 8 = 0

m x n = a.c

m + n = b

(x+ m) (x+n) = 0

(x – 4)(x + 2) = 0

x-4=0ataux+2=0

x = 4 atau x = -2

Jadi akar-akarnya adalah 4 atau -2

2. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadratAkar-akar PK  ax2 + bx + c = 0 adalah

Contoh :

Tentukan akar-akar PK  x2 – 2x – 8 = 0

Jawab:

x2 – 2x – 8 = 0

a = 1  ; b = -2  c = -8

Dengan menggunakan rumus kuadrat kita peroleh sebagai berikut :

Pertidaksamaan Kuadrat

•         Langkah-langkah:

  • Tentukan batas-batasnya dengan mengubah ke dalam persamaan kuadrat
  • Buatlah garis bilangan dan masukkan batas yang diperoleh (jika ada) dengan batas yang kecil di sebelah kiri
  • Uji titik pada masing-masing daerah
  • Tentukan HP nya

Contoh :

Tentukan HP dari   x2 – 2x – 8 ≥ 0

Jawab :

Batas : x2 – 2x – 8 = 0

(x – 4)(x + 2) = 0

x = 4 atau x = -2

+++++              —-                      +++++

…………,,,.-2          0             4

Karena yang diminta ≥ 0 maka yang memenuhi adalah yang bertanda positif

Sehingga HPnya adalah {x | x ≤ -2 atau x ≥ 4}

JUMLAH dan HASIL KALI akar-akar persamaan kuadrat

•         Jika x1 dan x2 adalah akar- akar persamaan

ax2 + bx + c = 0 maka diperoleh:

    1. x1 + x2 = – b/a
    2. x1 . x2 = c/a

Contoh :

Jika x1 dan x2 adalah akar- akar persamaan

x2 + 2x – 8 = 0 maka tentukan:

    1. x1 + x2
    2.  x1 . x2
    3.  (x1)2+ (x2)2
    4.  (x1)2 . (x2)2

Jawab :

a.  x1 + x2 = – 2

b.  x1 . X2 = 8

c. (x1)2+ (x2)2     = (x1 + x2 )2 – 2 x1 . X2

                                                =(-2)2 – 2 (8)

= – 12

                  d.  (x1)2 . (x2)2  = (x1 .x2)2

= 64

Sekian Terima Kasih

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: